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Álgebra Linear e Geometria Analítica
EB 2019 . 2020 - 2º semestre
Especificação técnica - ficha curricular
Elementos especificos
Objectivos formativos
Tratando-se de um primeiro contato formal que os alunos têm com a abstração matemática, os assuntos desenvolvidos requerem que, simultaneamente, se apresentem exemplos matemáticos variados que os alunos dominam (tais como o conjunto dos reais e dos complexos e funções entre estes conjuntos) e suas generalizações, com vista à introdução das noções de matriz, espaço vetorial e transformação linear.
Estas ferramentas matemáticas serão desenvolvidas pelo aluno tendo como finalidade a sua utilização noutras áreas da matemática e aplicações na engenharia (determinantes, método de eliminação de Gauss e dos mínimos quadrados na resolução de sistemas lineares, diagonalização de matrizes). A unidade permite desenvolver competências de análise e síntese, organização e planificação, comunicação oral e escrita, capacidade de resolver problemas e de cálculo. A nível pessoal permite desenvolver capacidades de aprendizagem autónoma, raciocínio crítico e aplicação prática de conhecimentos teóricos. Programa genérico mínimo
1. Matrizes - Operações com matrizes.
2. Sistemas de Equações Lineares - Método de Eliminação de Gauss. 3. Inversão de matrizes - Algoritmo de Gauss-Jordan. 4. Determinantes. 5. Espaços Vetoriais. 6. Transformações Lineares. 7. Espaços Vetoriais com Produto Interno ? Método dos Mínimos Quadrados. 8. Diagonalização de matrizes. 9. Aplicações Geométricas em R2 e em R3. Pré-requisitos
Ensino Secundário | Língua Portuguesa
Competências genéricas a atingir
. Competência em análise e síntese;. Competência para resolver problemas; . Competência em raciocínio crítico; . Competência em aprendizagem autónoma; . Competência em aplicar na prática os conhecimentos teóricos; . Competência em organização e planificação; . Competência em comunicação oral e escrita; . Competência para comunicar com pessoas que não são especialistas na área; . Competência em entender a linguagem de outros especialistas; . Competência em autocrítica e auto-avaliação; (por ordem decrescente de importância) Horas lectivas semestrais
Método de avaliação
Bibliografia de referência
Ana Paula Santana & João Filipe Queiró, Introdução à Álgebra Linear, Gradiva, 2010
Gilbert Strang, Linear Algebra and its Applications, Harcout Brace Jovanovich, San Diego, 1988 Método de ensino
Os resultados fundamentais da Álgebra Linear são apresentados com pormenor e rigor. Todas as novas ideias e resultados são seguidos de exemplos de aplicação (teóricos e práticos) para avaliar a compreensão dos mesmos. A resolução independente de problemas de diverso tipo é fortemente estimulada. Nas aulas e como trabalho de casa os alunos devem resolver exercícios de diversos tipos e níveis de dificuldade.
A avaliação da unidade é feita por exame final. Recursos específicos utilizados
Não tem.
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