disciplinas - Departamento de Física da Universidade de Coimbra

Os Postulados da Mecânica Quântica: o espaço dos estado. A notação de Dirac. Os postulados da Mecânica Quântica. Desigualdades de Bell. Relações de incerteza posição‐momento e energia‐tempo. A interação electromagnética para sistemas não‐relativistas: o problema da quantização e a invariância de gauge. Momento angular: álgebra. Adição de dois momentos angulares. Coeficientes de Clebsch‐Gordan. Símbolos 3‐j e 6‐j. Operadores tensoriais. Teorema de Wigner‐ Eckart. Teoria de Perturbações Independentes do Tempo: formalismos de Wigner‐ Brillouin, Rayleigh‐Schrodinger e Dalgarno‐Lewis. Operador resolvente do hamiltoniano. Método variacional. Evolução temporal. Quadros de Schrodinger, Heisenberg e Dirac. Teorema de Ehrenfest. Propagadores não‐relativistas. Integrais de caminho de Feynman. Teoria de Perturbações Dependentes do Tempo. Regra de ouro de Fermi. Teoria das Colisões: secções eficazes e amplitudes de dispersão. Dispersão por um potencial central, desvios de fase e decomposição em ondas parciais. A condição de unitariedade. Potenciais com alcance finito. Operadores de Moller. Matrizes S e T. Equação de Lippmann‐Schwinger. Aproximação de Born. Método da fase variável. Sistemas de Partículas Idênticas: o princípio da indistinguibilidade. Operadores de troca de partículas. Degenerescência de troca e o postulado da simetrização. Os estados que descrevem sistemas de bosões e de fermiões idênticos. O princípio da exclusão de Pauli. As equações de Hartree‐Fock. Simetrias em Mecânica Quântica: transformações de simetria e operadores que representam transformações de simetria. Grupos de simetria. Os operadores de simetria e os estados própios do hamiltoniano. Grupos de transformações contínuas: geradores das transformações e sua relação com o conjunto máximo de operadores que comutam. A decomposição do espaço dos estados em subespaços invariantes. Operadores para transformações finitas e a sua relação com os geradores. Álgebras de Lie. Operadores de Casimir. Os operadores das translacções espaciais, deslocamento no tempo e rotações. Os grupos de matrizes O(3), SO(3), U(n), SU(n). A relação entre SU(2) e SO(3). Funções de Wigner. O produto tensorial de funções de Wigner. Transformações de simetria discretas. A inversão espacial. Operadores escalares, pseudoescalares, vectoriais e pseudovectoriais e regras de selecção. A inversão temporal. A degenerescência de Kramer.

bibliografia recomendada

Bibliografia de base

não definida

Bibliografia complementar

não definida