Programa da disciplina, bibliografia e método de avaliação. Trabalhos práticos de laboratório e método de trabalho nas aulas teórico-práticas.

 

 

Introdução: Hipótese de Planck; Modelo atómico de Thompson; experiências de Thompson (determinação de e/m) e de Millikan (determinação de e). Experiência de Rutherford e modelo de Rutherford do átomo. Espectro de emissão do hidrogénio: séries de Balmer, Lyman, Paschen, Brackett e Pfund.

Modelo de Bohr: postulados e sucesso na explicação dos espectros de emissão do hidrogénio e de hidrogenoides. Correcção associada à massa finita do núcleo. Utilização das linhas de emissão na determinação de massas de núcleos leves. A descoberta do deutério.

Experiência de Franck-Hertz e sua importância como verificação experimental da quantização dos níveis de energia, postulada no modelo de Bohr.
Refinamento do modelo de Bohr (massa finita do núcleo). Limitações do modelo de Bohr.

 

 

Revisão de alguns conceitos de Mecânica Quântica:
Equação de Schrodinger para um potencial central, independente do tempo.
Momento angular orbital em Mecânica Quântica. Os harmónicos esféricos. Os operadores de subida e descida. Representação matricial de um operador.
O problema da medida em Mecânica Quântica.

 

 

Soluções da equação de Schrodinger para átomos hidrogenoides (revisão). O efeito de barreira centrífuga. Níveis de energia e degenerescência das orbitais atómicas. Números quânticos e caracterização das orbitais atómicas. Discussão de algumas caracterísiticas da função Rnl e da densidade de probabilidade radial. Distinção entre valor mais provável e valor médio. Comparação com os valores previstos pelo modelo de Bohr. Representações da função de onda.

 

 

Não houve aula devido às actividades do dia Aberto.

 

 

Harmónicos esféricos na forma complexa e na forma real. Diagramas polares. Valores médios de L^2, Lz, Lx ,Ly ,Lx^2,Ly^2 num estado com números quânticos n, l e m. Significado desses valores médios. Modelo vectorial.
Cálculo dos valor expectáveis de r e da energia potencial no estado fundamental do átomo de hidrogénio. Teorema do virial e valor médio da energia cinética. Discussão sobre a existência de uma região classicamente proibida no estado 1s. Paridade da função de onda.
Correcção de 1ª ordem da energia dos estados devido ao tamanho finito do núcleo.
Pseudo-isótopos do hidrogénio; átomos exóticos de um electrão; átomos de Rydberg.

 

 

Momento magnético orbital; relação entre o momento magnético e o momento angular orbital (descrição clássica); interacção de um campo magnético B com o momento magnético; movimento de precessão do momento angular e do momento magnético em torno do campo magnético; frequência de Larmor.

Experiências de Stern-Gerlach e de Phipps e Taylor - evidência experimental da existência de um momento angular intrinseco do electrão.

 

 

Momento angular de spin (revisão): relações de comutação; matrizes de Pauli; operadores de subida e descida.
Conceito de polarização e de estados coerentes e incoerentes.
Descrição quântica de um electrão num campo magnético.
A determinação experimental da relação giromagnética do electrão no trabalho de E.S.R.

Adição de momento angular em Mecânica Quântica - revisão.

 

 

Análise e interpretação física dos três termos de estrutura fina: correcção relativista da energia cinética, interacção spin-orbital e termo de Darwin.

Determinação da correcção de 1ª ordem da energia dos estados devido aos termos de estrutura fina usando teoria de perturbações independente do tempo.
Expressão da energia dos níveis do átomo de hidrogénio incluindo a estrutura fina. Levantamento parcial da degenerescência dos estados. Necessidade de usar a base de estados j mj na presença da interacção spin-orbital. Interpretação com base no modelo vectorial.

 

 

Interacção entre o momento magnético do protão e o momento magnético do electrão. Interacção de contacto e valor médio dessa interacção no estado fundamental do hidrogénio. Separação do estado 1s do hidrogénio no estado tripleto e no estado singleto. Linha de 21 cm do hidrogénio.

 

 

Limite de campos fracos:estados próprios do sistema e determinação da correcção de 1ª ordem da energia usando teoria de perturbações independente do tempo. Factor g de Landé. Interpretação com base no modelo vectorial.
Limite de campos muitos elevados, desprezando a interacção spin-orbital: estados próprios do sistema e determinação da correcção de 1ª ordem da energia. Determinação da correcção adicional se for considerada uma interacção spin-orbital residual.

 

 

Determinação do efeito do campo magnético no estado fundamental (n=1) e no primeiro estado excitado (n=2) do hidrogénio em função do campo aplicado, para campos baixos e elevados, quando comparados com a interacção spin-orbital. Transições entre estados. Regras de selecção. Espectro de emissão da transição 2p ->1s em campos baixos e altos.

 

 

Correcção de segunda ordem da energia do sistema em teoria de perturbações independente do tempo, para estados não degenerados.
Cálculo da correcção de 1ª ordem na energia no caso de estados degenerados.
Efeito Stark linear e quadrático em átomos hidrogenoides no estado fundamental e no primeiro estado excitado (n=2).

 

 

Discussão de alguns problemas sobre átomos de hidrogénio na presença de campos exteriores.

 

 

Cálculo da probabilidade de transição (em 1ªordem) entre dois estados, devido a uma perturbação H' dependente do tempo.

 

 

Cálculo da probabilidade de transição entre estados próprios do hidrogénio quando a interacção com a radiação é dipolar eléctrica.
Processos de absorção, emissão induzida e emissão espontânea; coeficientes de Einstein; peso relativo dos vários processos.

 

 

Tempo de vida de um estado excitado. Largura natural de uma linha de emissão e sua relação com o tempo de vida do estado excitado.Alargamento e alteração da forma de uma linha de emissão por efeito Doppler.
Regras de selecção para transições dipolares eléctricas. A aproximação dipolar e as transições dipolares magnética e quadrupolar eléctrica.

 

 

Partículas indistinguíveis e simetria das funções de onda que descrevem partículas idênticas (antisimétricas para fermiões e simétricas para bosões).
O modelo de partículas independentes no átomo de Hélio. O efeito do princípio de exclusão de Pauli no estado fundamental e 1º estado excitado do Hélio. Parahélio e ortohélio.

 

 

Efeito de ecran e determinação da carga nuclear efectiva no estado fundamental usando o princípio variacional de Rayleigh-Ritz. Análise do primeiro estado excitado do hélio. Integral de Coulomb e integral de troca. Acoplamento entre coordenadas espaciais e de spin. Notação espectroscópica para os estados atómicos. Estados duplamente excitados e autoionização.

 

 

A aproximação de campo central. As soluções do hamiltoniano de campo central: componente radial e angular da função de onda e comparação com o tipo de solução para átomos hidrogenoides; determinantes de Slater e princípio de exclusão de Pauli; paridade da função de onda; dependência da energia em n+l. Definição de camada e subcamada.

 

 

Momento angular e de spin associado a camadas e subcamadas fechadas. Termos atómicos. Variação da energia de ionização com o número atómico. A tabela periódica e as propriedades dos elementos como consequência do princípio de exclusão de Pauli.

 

 

Efeito da interacção spin-orbital e da repulsão electrostática entre electrões em átomos polielectrónicos descritos por um acoplamento de Russel-Saunders ; termos atómicos: caso de electrões equivalentes e não equivalentes; regra dos intervalos de Landé; regras de Hund.

 

 

Acoplamento j-j. Transições ópticas e regras de selecção em átomos polielectrónicos.

 

 

Efeito de um campo magnético exterior nos níveis de energia e no espectro de um átomo polielectrónico.

 

 

O Hamiltoniano electrónico de H2+ na aproximação de Born-Oppenheimer; orbitais moleculares par e ímpar (g e u) ; determinação da energia do estado fundamental e da distância internuclear usando o método variacional.

 

 

As soluções do hamiltoniano electrónico para a molécula H2 usando o método LCAO e o método de Heitler-London. A designação das orbitais moleculares; níveis rotacionais e vibracionais.