especificações de disciplinas - Departamento de Física da Universidade de Coimbra

Objetivos:

Conhecimentos aprofundados de Relatividade Geral e suas aplicações em Cosmologia.

Competências:
. Competência em análise e síntese;
. Conhecimento de uma língua estrangeira;
. Competência para resolver problemas;
. Competência em raciocínio crítico;
. Competência em aprendizagem autónoma;
. Uso da internet como meio de comunicação e fonte de informação;
. Competência em trabalho em grupo;
. Criatividade;
. Competência em aplicar na prática os conhecimentos teóricos;
. Competência em investigar;

Programa genérico mínimo

Gravitação e geometria - Introdução histórica. Geometrias não euclideanas e teorias da gravitação.
Relatividade Especial - Revisões.
Noções de hidrodinâmica relativista. Tensor energia-momento para um fluido perfeito: propriedades, leis de conservação. Equações fundamentais.
O princípio da equivalência. As experiências de Eötvös-Dicke e de Pound- Rebka. Conexão afim e tensor métrico. Símbolos de Christoffel.
O principio da covariância geral e suas aplicações.
Gravitação e curvatura do espaço. Tensores de Riemann-Christoffel e de Ricci e o escalar da curvatura. Transporte paralelo e tensor da curvatura. Identidades de Bianchi.
As equações de Einstein numa métrica quase minkowskiana.
Soluções das equações de Einstein para campos estáticos e isotrópicos; singularidade.
Equação geral de movimento de uma partícula ou de fotão num campo gravitacional. Aplicações.
Princípio cosmológico. Desvio para o vermelho. Métrica de Robertson-Walker. Modelos. Big-Bang, evolução do universo.

Pré-requisitos

Competências genéricas a atingir

. Competência em análise e síntese;
. Conhecimento de uma língua estrangeira;
. Competência para resolver problemas;
. Competência em raciocínio crítico;
. Competência em aprendizagem autónoma;
. Uso da internet como meio de comunicação e fonte de informação;
. Competência em trabalho em grupo;
. Criatividade;
. Competência em aplicar na prática os conhecimentos teóricos;
. Competência em investigar;
(por ordem decrescente de importância)

Horas lectivas semestrais

aulas teóricas	30
orientação tutorial	30
total horas lectivas	60

Método de avaliação

Resolução de problemas	20 %
Mini testes	20 %
Exame	60 %

Bibliografia de referência

Gravitation and Cosmology: Principles and Aplications of the General Theory of Relativity
S. Weinberg, Wiley & Sons, New York, 1972.

Gravity - An Introduction to Einstein's General Relativity,
James B. Hartle, Addison Wesley, New Yourk, 2003.

A First Course in General Relativity
B. Schutz , Cambridge Univ. Press, 1990.

Gravitation
C. W. Misner, K. S. Thorne, J. A. Wheeler, W. H. Freeman and Company, S. Francisco, 1973.

Problem Book in Relativity and Gravitation,
Lightman, A. P. et al, Princeton University Press, 1975.

Introducing Einstein's Relativity, Ray d'Inverno, Claredron Press, Oxford, 1990.

Método de ensino

- Esta é uma disciplina chave, não apenas pela matéria em si, mas também pela utilidade que tem para disciplinas de semestres posteriores; por outro lado, envolve conceitos novos, e parte da matéria uma certa capacidade de abstração. Por conseguinte , - Esta disciplina desperta grande curiosidade aos alunos, mas, por outro lado, envolve um certo grau de abstracção e bastante agilidade matemática. Por esta razão, as aulas teóricas, para além da exposição rigorosa dos conceitos, devem ter uma componente interactiva e com muitas ilustrações a partir de exemplos.
- A resolução de problemas em casa, a corrigir pelo professor, bem como a realização de pequenos trabalhos de investigação, serão excelentes meios para o aluno aprender melhor. As horas tutoriais permitirão acompanhar de perto o aluno e ajudá-lo nas suas dificuldades.

Recursos específicos utilizados

Datashow, computador, retroprojector e ecrã

print-version