DEPARTAMENTO DE FÍSICA

 

Mecânica Quântica II - F

Ano letivo: 2007-2008
Specification sheet

Specific details
course codecycle os studiesacademic semestercredits ECTSteaching language
1002863126pt


Learning goals
Entender o formalismo da Mecânica Quântica.
Saber quantizar um sistema clássico.
Entender o comportamento de sistemas de partículas idênticas.
Saber utilizar os princípios de simetria em Mecânica Quântica.
Saber calcular secções eficazes.
Syllabus
Os Postulados da Mecânica Quântica: o espaço dos estado. A notação de Dirac. Os postulados da Mecânica Quântica. Relações de incerteza posição-momento e energia-tempo. A interação electromagnética para sistemas não-relativistas: o problema da quantização e a invariância de gauge.

Sistemas de Partículas Idênticas: o princípio da indistinguibilidade. Operadores de troca de partículas. Degenerescência de troca e o postulado da simetrização. Os estados que descrevem sistemas de bosões e de fermiões idênticos. O princípio da exclusão de Pauli.

Simetrias em Mecânica Quântica: transformações de simetria e operadores que representam transformações de simetria. Grupos de simetria. Os operadores de simetria e os estados própios do hamiltoniano. Grupos de transformações contínuas: geradores das transformações e sua relação com o conjunto máximo de operadores que comutam. A decomposição do espaço dos estados em subespaços invariantes. Operadores para transformaçóes finitas e a sua relação com os geradores. Álgebras de Lie. Operadores de Casimir. Os operadores das translacções espaciais, deslocamento no tempo e rotações. Os grupos de matrizes O(3), SO(3), U(n), SU(n). A relação entre SU(2) e SO(3). Funções de Wigner. O produto tensorial de funções de Wigner. Transformações de simetria discretas. A inversão espacial. Operadores escalares, pseudoescalares, vectoriais e pseudovectoriais e regras de selecção. A inversão temporal. A degenerescência de Kramer.

Teoria das Colisões: secções eficazes e amplitudes de dispersão. Dispersão por um potencial central, desvios de fase e decomposição em ondas parciais. A condição de unitariedade. Potenciais com alcance finito.
Prerequisites
Mecânica Quântica I
Generic skills to reach
. Competence in oral and written communication;
. Competence to solve problems;
. Competence in autonomous learning;
. Adaptability to new situations;
. Research skills;
. Competence for working in group;
. Critical thinking;
. Competence to communicate with people who are not experts in the field;
(by decreasing order of importance)
Teaching hours per semester
lectures45
theory-practical classes30
total of teaching hours75

Assessment
Problem solving20 %
Mini tests20 %
Exam60 %

Bibliography of reference
B. H. Bransden, C. J. Joachain, Physics of Atoms and Molecules, Longman Group Limite, 1983

A. Z. Capri, Nonrelativistic Quantum Mechanics, Benjamin/Cummings Publishing Company, 1985

C. Cohen-Tannoudji, B. Diu, F. Laloë, Mécanique Quantique, Hermann, Paris, 1977

L. D. Landau, E. M. Lifshitz, Quantum Mechanics (non-relativistic theory), Pergamn Press, 1997

A. Messiah, Quantum Mechanics, Dover Publications, N. Y., 1999

J. J. Sakurai, Moderm Quantum Mechanics, Addison-Wesley, 1993
Teaching method
Resources used