DEPARTAMENTO DE FÍSICA

 

Métodos Matemáticos da Física - F

Ano letivo: 2019-2020
Especificação técnica - ficha curricular

Elementos especificos
código da disciplinaciclo de estudossemestre lectivocréditos ECTSlíngua de ensino
1002815116pt


Objectivos formativos
Aprofundamento dos conhecimentos numa área fundamental para a física: os métodos matemáticos da física.
Capacidade para utilizar bibliografia, organizando um conjunto consistente de informações relativas à área referida.
Capacidade para resolver problemas, incluindo o desenvolvimento de competências intuitivas adequadas a esse fim.
Capacidade para realizar simulações simples relacionadas com o conteúdo da disciplina.

Competências genéricas:

Competência em análise e síntese;
Competência em organização e planificação;
Competência em comunicação oral e escrita;
Competência em trabalho em grupo;
Competência em raciocínio crítico;
Competência para comunicar com pessoas que não são especialistas na área;
Adaptabilidade a novas situações;
Preocupação com a qualidade;
Competência em aplicar na prática os conhecimentos teóricos
Programa genérico mínimo
1.Introdução à Teoria de Grupos
Transformações de simetria e invariâncias. Grupos discretos e contínuos. Homomorfismos e isomorfismos. Representação redutível e irredutível. Geradores de grupos contínuos. Constantes de estrutura. Os grupos SO(2), SO(3) e SU(2), de Lorentz e de Poincaré.
2. Análise Complexa
Condições de Cauchy-Riemann. O teorema integral de Cauchy. Série de Laurent e de Taylor. Pólos, singularidades e pontos de ramificação. Teorema dos resíduos. Valor principal de Cauchy.
4. Equações Diferenciais
Métodos da separação de variáveis e expansão em serie.
5. A função delta de Dirac
Representações por sequências de funções e integrais. Interpretação e propriedades.
6. Funções de Green
Definição, interpretação física e propriedades.
7. Séries de Fourier
Convergência, integração e diferenciação.
8. Transformadas de Integrais
Transformadas de Fourier e de Laplace.
9. Funções Especiais
Funções de Legendre. Polinómios de Hermite. Polinómios de Laguerre e funções de Laguerre.
Pré-requisitos
Fundamentos de Física Moderna, Física Geral I, Física Geral II, Análise Matemática I, Análise Matemática II, Análise Matemática III, Álgebra Linear e Geometria Analítica
Competências genéricas a atingir
. Competência em análise e síntese;
. Conhecimento de uma língua estrangeira;
. Competência para resolver problemas;
. Competência em raciocínio crítico;
. Competência em aprendizagem autónoma;
. Conhecimentos de informática relativos ao âmbito do estudo;
. Competência em trabalho em grupo;
. Competência em entender a linguagem de outros especialistas;
. Criatividade;
. Competência em aplicar na prática os conhecimentos teóricos;
(por ordem decrescente de importância)
Horas lectivas semestrais
aulas teóricas30
aulas teórico-práticas30
total horas lectivas60

Método de avaliação
Frequência40 %
Exame60 %

Bibliografia de referência
Mathemathical Methods for Physicists, G. Arfken and H. J. Weber, Academic Press, New York, 1995.
Mathematical Methods of Physics, J. Mathews and R. L. Walker, W. A. Benjamin, Menlo Park, California, 1965.
Método de ensino
Nas aulas teóricas serão apresentados os tópicos do programa, solicitando-se a intervenção dos alunos, de modo a estimular o seu espírito crítico, a capacidade de compreender e de relacionar. Os alunos serão orientados na resolução de problemas nas aulas teórico-práticas e as dúvidas esclarecidas através do diálogo entre alunos e com o docente.
Recursos específicos utilizados
Datashow, retroprojector e ecrã