DEPARTAMENTO DE FÍSICA

 

Simulação e Métodos de Monte Carlo - F+EF

Ano letivo: 2011-2012
Specification sheet

Specific details
course codecycle os studiesacademic semestercredits ECTSteaching language
2003122226pt *)

*) N.B.  if there are students who do not speak Portuguese the language is English.

Learning goals
1.O aluno deve ficar a conhecer as limitações dos números pseudo-aleatórios e dos geradores correspondentes.
2.Deve compreender o fundamento do método de Monte Carlo e o âmbito de aplicação desta técnica de simulação.
3.Ser capaz de simular uma amostra de dados e de antecipar por simulação a resposta de um sistema qualquer.
4.Ser capaz de programar a simulação monte carlo de um processo físico (e de uma sequência de processos físicos).
Syllabus
1.Números aleatórios.
2.Geradores de números pseudo-aleatórios. Método linear congruente. Geradores alternativos.
3.Métodos de amostragem de números aleatórios distribuidos segundo uma distribuição qualquer. Método da rejeição. Método da função inversa.
4.Testes de aleatoriedade de sequências de nºs aleatórios. Discussão.
5.Uso de sequências de nºs aleatórios na encriptação de dados.
6.Sequências de nºs quasi-aleatórios de Sobol.
7.O método de Monte Carlo.
8.Resolução numérica de integrais pelo método Monte Carlo (m.c.). Comparação da convergência para sequências de nºs pseudo-aleatórios e para quasi-aleatórios.
9.Simulação m.c. de processos físicos com vários graus de liberdade.
10.Análise da resposta de sistemas por simulação dos fenómenos físicos subjacentes.
11.Simulação de processos estocásticos pelo método m.c. e sua aplicação à análise de sistemas. Utilização da simulação m.c. na análise estatística. Discussão de casos.
12.Simulação de dados e teste de hipóteses. Estudo dos erros estatísticos e sistemáticos e da matriz de correlação em observações experimentais de uma amostra de dados. Análise do nível de confiança de resultados de observação (ou de previsão). Discussão de casos.
13.Optimização. Simulação de processos de annealing. Algoritmo de Metropolis. Estudo de caso.
14.Optimização de redes neuronais pelo método m.c.
15.Estudo de algumas bibliotecas de simulação. Análise da biblioteca de GEANT4 do CERN. Programação de exemplos usando Geant4. Estudo de casos.
Prerequisites
Programação.
Generic skills to reach
. Computer Skills for the scope of the study;
. Competence to solve problems;
. Critical thinking;
. Creativity;
. Research skills;
. Competence in analysis and synthesis;
. Competence in oral and written communication;
. Adaptability to new situations;
. Quality concerns;
. Self-criticism and self-evaluation;
(by decreasing order of importance)
Teaching hours per semester
lectures30
laboratory classes30
total of teaching hours60

Assessment
Problem solving50 %
Project50 %

Bibliography of reference
- Knuth, The Art of Computer Programming, 3rd vol, Addison-Wesley, 1999.
- Press et al., Numerical Recipies in c, Camb. Univ. Press, 1992.
- Wong, Computational Methods in Physics and Engineering, 2nd ed, Prentice-Hall, 1997.
- R. Gaylord, P. Wellin, Computer Simulations with Mathematica, Springer, 1995.
Teaching method

-Aulas teóricas com recurso ao quadro negro e à projecção de transparências e apresentações e animações computacionais;
- A discussão das matérias deve incluir normalmente o estudo de casos, pois trata-se de desenvolver e aplicar métodos. Não sendo esses métodos um fim em si mesmos devem pois ser aplicados. Em muitos casos esses métodos são também uma arte que fica mais evidente quando se aplicam.
-As aulas devem ser sempre abertas à discussão, envolvendo nela os estudantes.
-Desenvolvimento de projectos que procurem resolver problemas exemplificativos dos casos mais frequentes, em vários domínios da Física.
Resources used
Sala com um computador por aluno.