Gravitação e geometria - Introdução histórica. Geometrias não euclideanas e teorias da gravitação.
Relatividade Especial - Revisões.
Noções de hidrodinâmica relativista. Tensor energia-momento para um fluido perfeito: propriedades, leis de conservação. Equações fundamentais.
O princípio da equivalência. As experiências de Eötvös-Dicke e de Pound- Rebka. Conexão afim e tensor métrico. Símbolos de Christoffel.
O principio da covariância geral e suas aplicações.
Gravitação e curvatura do espaço. Tensores de Riemann-Christoffel e de Ricci e o escalar da curvatura. Transporte paralelo e tensor da curvatura. Identidades de Bianchi.
As equações de Einstein numa métrica quase minkowskiana.
Soluções das equações de Einstein para campos estáticos e isotrópicos; singularidade.
Equação geral de movimento de uma partícula ou de fotão num campo gravitacional. Aplicações.
Princípio cosmológico. Desvio para o vermelho. Métrica de Robertson-Walker. Modelos. Big-Bang, evolução do universo.

B. F. Schutz, A first course in general relativity, CUP 1990

H. Stephani, General Relativity. An introduction to the theory of the gravitational field, CUP 1990

J. B. Hartle, Gravity: an introduction to Einstein General Relativity, Addison-Wesley 2003

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C. W. Misner, K. S. Thorne, J. A. Wheeler, Gravitation, W. H. Freeman & Co Ltd 1973

L. Ryder, Introduction to General Relativity, CUP 2009