Nesta cadeira vamos estudar métodos para estimação, detecção e identificação. É um curso de âmbito geral com aplicação em todos os domínios de engenharia e ciências computacionais em que seja necessário fazer inferência a partir de dados. Na primeira parte da cadeira vamos estudar técnicas de estimação de parâmetros através da minimização determinística de funções objectivo. Na segunda parte teremos uma introdução a métodos de estimação estocástica e métodos não-paramétricos.

1. Introdução à Estimação Parâmetrica

2. Regressão linear
2.1 Problemas de mínimos quadráticos e relação com a solução de máxima verosimilhança
2.2 Propagação de incerteza e intervalos de confiança
2.3 Testes Q-Qplot e Chi-Square

3. Estimação robusta
3.1 Polarização estatistica, equilibrio e normalização
3.2 Erro de estatística desconhecida: Bootstrap e Monte-Carlo
3.3 RANSAC e LMedS para lidar com “outliers”
3.4 Minimização usando norma L1 e Linf

4. Métodos de Sub-espaço e Minimos quadráticos totais
4.1 SVD e análise de componentes principais
4.2 Regularização
4.3 Minimos quadraticos totais e generalizados

5. Introdução à estimação não-linear
5.1 Funções objectivo convexas, extremos locais, singularidades e pontos de sela.
5.2 Técnicas de annealing, ponto de partida e questões de convergência.
5.3 Optimização sem restrições
5.3.1 Método de Newton
5.3.2 Minimos quadráticos não-lineares: Gauss-Newston e Levenberg-Marquadt
5.4 Optimização com restrições: Multiplicadores de Lagrange

Algébra, Cálculo, Probabilidades e Estátistica, Programação de Computadores (C e Matlab).