Entender o formalismo da Mecânica Quântica.

Saber quantizar um sistema clássico.

Entender o comportamento de sistemas de partículas idênticas.

Saber utilizar os princípios de simetria em Mecânica Quântica.

Saber calcular secções eficazes.

Os Postulados da Mecânica Quântica.

O espaço de Hilbert. Os postulados da Mecânica Quântica. O desenvolvimento temporal de um pacote de ondas. Relações de incerteza posição-momento e energia-tempo. As equações de ondas de Schroedinger e Klein-Gordon para bosões e de Dirac para fermiões.

Estados ligados: O potencial de Coulomb e o átomo de hidrogénio. O oscilador harmónico numa dimensão e operadores de criação e aniquilação. O oscilador harmónico em três dimensões em coordenadas Cartesianas e em coordenadas esféricas. Comparação da degeneração em ambos os casos.

Dispersão: A dispersão de um pacote de ondas a um alvo fixo. Matrizes S e T. Desvio de fase e o seu cálculo a partir de uns potenciais simples.

Simetrias em Mecânica Quântica: transformações de simetria e operadores sobre o espaço de Hilbert que representam transformações de simetria. Grupos de simetria. Os operadores de simetria e os estados próprios do hamiltoniano. Grupos de transformações contínuas: geradores das transformações e sua relação com o conjunto máximo de operadores que comutam. A decomposição do espaço dos estados em subespaços invariantes. Álgebras de Lie. Operadores de Casimir. Os operadores das translações espaciais, deslocamento no tempo e rotações. Os grupos de matrizes SO(3) e SU(2).

Os números quânticos J, L, S, C e P para sistemas de partículas. Matrizes de Pauli.

Operadores escalares, pseudoescalares, vectoriais e pseudovectoriais e regras de seleção. A inversão temporal.

Sistemas de quark-antiquark e as suas propriedades.

Mecânica Quântica I.